与えられたベクトル $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ を用いて、以下のベクトルを作図する問題です。 (4) $\vec{c} - \vec{a}$ (6) $-3\vec{c}$ (8) $2\vec{b} - 3\vec{c}$

1. 問題の内容

与えられたベクトル $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ を用いて、以下のベクトルを作図する問題です。

(4) $\vec{c} - \vec{a}$

(6) $-3\vec{c}$

(8) $2\vec{b} - 3\vec{c}$

2. 解き方の手順

それぞれのベクトルを作図します。

(4) $\vec{c} - \vec{a}$：$\vec{c}$ と $-\vec{a}$ を足し合わせます。$-\vec{a}$ は $\vec{a}$ と逆向きのベクトルです。平行四辺形を描くか、$\vec{c}$ の終点から $-\vec{a}$ を描いてください。

(6) $-3\vec{c}$：$\vec{c}$ の方向はそのまま、長さを3倍にし、向きを逆にしたベクトルを作図します。

(8) $2\vec{b} - 3\vec{c}$：まず $2\vec{b}$ を作図します。$\vec{b}$ の方向はそのまま、長さを2倍にします。次に $-3\vec{c}$ を作図します。（6）と同じように$\vec{c}$ の方向はそのまま、長さを3倍にし、向きを逆にしたベクトルを作図します。$2\vec{b}$ と $-3\vec{c}$ を足し合わせます。平行四辺形を描くか、$2\vec{b}$ の終点から $-3\vec{c}$ を描いてください。

3. 最終的な答え

回答は図に描かれたベクトルとなるため、具体的な数式による表現はできません。問題集に解答が掲載されているはずですので、そちらでご確認ください。上記の手順でベクトルを作図することで、解答と一致するはずです。