与えられた図は立方体を合同な2つの立体に分けた一方の立体である。直線ABと平面DEFの位置関係、直線ABと平面ADFCの位置関係を、選択肢(1)平行である、(2)垂直である、(3)ねじれの位置にあるの中から選ぶ。

幾何学立方体立体平面直線位置関係空間図形

2025/3/8

1. 問題の内容

与えられた図は立方体を合同な2つの立体に分けた一方の立体である。直線ABと平面DEFの位置関係、直線ABと平面ADFCの位置関係を、選択肢(1)平行である、(2)垂直である、(3)ねじれの位置にあるの中から選ぶ。

2. 解き方の手順

* 直線ABと平面DEFの位置関係を考える。直線ABは平面DEFに含まれる辺DEと平行ではない。また、直線ABは平面DEFと交わらない。したがって、直線ABと平面DEFはねじれの位置にある。

* 直線ABと平面ADFCの位置関係を考える。直線ABは平面ADFCに含まれる辺AFと平行である。したがって、直線ABと平面ADFCは平行である。

3. 最終的な答え

チ：3

ツ：1

「幾何学」の関連問題

平行な線分$AB$と$CD$があり、$AD$と$BC$の交点を$E$とする。$AE = DE$のとき、$AB = CD$であることを証明する。

幾何学平行線合同証明

問題43の(1)と(2)について、$DE // BC$のとき、$x$の値を求める。

相似比三角形

与えられた複数の三角形の中から、合同な三角形を記号 $\equiv$ を用いて表し、そのときに使った合同条件を答えます。また、相似な三角形を記号 $\sim$ を用いて表し、そのときに使った相似条件を...

合同相似三角形合同条件相似条件内角の和

円に関する問題が2つあります。どちらも円の中心Oが与えられており、(1)では中心角が$300^\circ$の扇形が与えられ、その扇形に対する円周角$x$を求めます。(2)では、BCが円の直径であり、A...

円扇形円周角中心角直径平行線角度

図において、$\angle x$ と $\angle y$ の大きさを求めよ。

角度四角形円周角の定理

底面の半径が8cm、高さが12cmの円錐Pを底面に平行な面で切り、円錐Qと、PからQを取り除いた立体Aに分ける。円錐PとQの高さの比が4:3であるとき、立体Aの体積を求める。

円錐体積相似立体図形

底面の半径が 10 cm、母線の長さが 24 cm の円錐の表面積を求めよ。

円錐表面積体積図形

(1) 図において、$x$ の値と三角形 ABC の面積を求める。 (2) 半径が 5 cm の球の表面積と体積を求める。

三平方の定理三角形の面積球の表面積球の体積

問題45の(1)と(2)について、$x$と$y$の値を求める問題です。

平行四辺形角度円周角の定理図形

半径が3cm、中心角が60°のおうぎ形OABが、直線l上を滑ることなく転がる。半径OAが直線lに重なっている状態から、半径OBが初めて直線lに重なる状態になるまで転がるとき、おうぎ形の中心Oが描く線の...

おうぎ形回転弧の長さ図形