次の連立方程式を解きます。 $5x + 2y = 1$ $3x - 4(x + y) = 7$

代数学連立方程式一次方程式代入法
2025/5/26

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。
5x+2y=15x + 2y = 1
3x4(x+y)=73x - 4(x + y) = 7

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。
3x4(x+y)=73x - 4(x + y) = 7
3x4x4y=73x - 4x - 4y = 7
x4y=7-x - 4y = 7
x=4y7x = -4y - 7
次に、x=4y7x = -4y - 7 を最初の式に代入します。
5x+2y=15x + 2y = 1
5(4y7)+2y=15(-4y - 7) + 2y = 1
20y35+2y=1-20y - 35 + 2y = 1
18y=36-18y = 36
y=2y = -2
y=2y = -2x=4y7x = -4y - 7 に代入します。
x=4(2)7x = -4(-2) - 7
x=87x = 8 - 7
x=1x = 1

3. 最終的な答え

x=1x = 1, y=2y = -2

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