$a = \frac{2}{3}$、$b = -3$ のとき、$(a-6b) - (3a-5b)$ の式の値を求めよ。

1. 問題の内容

$a = \frac{2}{3}$、$b = -3$ のとき、$(a-6b) - (3a-5b)$ の式の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$(a-6b) - (3a-5b) = a - 6b - 3a + 5b$

$= a - 3a - 6b + 5b$

$= -2a - b$

次に、$a$ と $b$ にそれぞれの値を代入します。

$-2a - b = -2(\frac{2}{3}) - (-3)$

$= -\frac{4}{3} + 3$

$= -\frac{4}{3} + \frac{9}{3}$

$= \frac{5}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{3}$