複素数 $\alpha = 2 + 3i$ について、問題 (3) の $|\alpha|^2$ の値を求めます。

1. 問題の内容

複素数 $\alpha = 2 + 3i$ について、問題 (3) の $|\alpha|^2$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

複素数 $\alpha = a + bi$ に対して、その絶対値の2乗は $|\alpha|^2 = a^2 + b^2$ で与えられます。

与えられた複素数 $\alpha = 2 + 3i$ の場合、$a = 2$、$b = 3$ です。

したがって、

$|\alpha|^2 = 2^2 + 3^2$

$|\alpha|^2 = 4 + 9$

$|\alpha|^2 = 13$

3. 最終的な答え

$|\alpha|^2 = 13$