$a$を正の定数とする関数$y = a^x$のグラフについて、以下の性質の空欄を埋める問題です。 1. 点$(x, y) = (\text{ 【 (1) 】})$を通ります。

1. 問題の内容

$a$を正の定数とする関数$y = a^x$のグラフについて、以下の性質の空欄を埋める問題です。

1. 点$(x, y) = (\text{ 【 (1) 】})$を通ります。

2. $0 < a < 1$のとき、$x$の値が増えると、$y$の値は$\text{ 【 (2) 】}$。

3. $a = 1$のとき、$x$の値が増えると、$y$の値は$\text{ 【 (3) 】}$。

4. $a > 1$のとき、$x$の値が増えると、$y$の値は$\text{ 【 (4) 】}$。

2. 解き方の手順

1. $y = a^x$は、$x=0$のとき、$y=a^0 = 1$となります。したがって、グラフは必ず点$(0, 1)$を通ります。

2. $0 < a < 1$のとき、$x$の値が増加すると、$a^x$の値は減少します。例えば、$a = 1/2$のとき、$x=1$なら$y=1/2$、$x=2$なら$y=1/4$となります。

3. $a = 1$のとき、$y = 1^x = 1$となります。したがって、$x$の値が変化しても、$y$の値は常に1で一定です。

4. $a > 1$のとき、$x$の値が増加すると、$a^x$の値も増加します。例えば、$a = 2$のとき、$x=1$なら$y=2$、$x=2$なら$y=4$となります。

3. 最終的な答え

1. (0, 1)

2. 減少する

3. 一定である

4. 増加する