あるクラスの生徒40人について通学方法を調べたところ、自転車を利用する人が13人、バスを利用する人が16人、自転車もバスも利用する人が5人いた。以下の問いに答えよ。 (1) 自転車もバスも利用しない人は何人いるか。 (2) 自転車は利用するが、バスは利用しない人は何人いるか。

1. 問題の内容

あるクラスの生徒40人について通学方法を調べたところ、自転車を利用する人が13人、バスを利用する人が16人、自転車もバスも利用する人が5人いた。以下の問いに答えよ。

(1) 自転車もバスも利用しない人は何人いるか。

(2) 自転車は利用するが、バスは利用しない人は何人いるか。

2. 解き方の手順

(1) まず、自転車またはバスを利用する人の数を求めます。これは、自転車を利用する人の数とバスを利用する人の数を足し合わせ、自転車とバスの両方を利用する人の数を引くことで求められます。

$自転車またはバスを利用する人数 = 自転車を利用する人数 + バスを利用する人数 - 自転車とバスの両方を利用する人数$

$自転車またはバスを利用する人数 = 13 + 16 - 5 = 24$

次に、自転車もバスも利用しない人の数を求めます。これは、クラス全体の人数から自転車またはバスを利用する人の数を引くことで求められます。

$自転車もバスも利用しない人数 = クラス全体の人数 - 自転車またはバスを利用する人数$

$自転車もバスも利用しない人数 = 40 - 24 = 16$

(2) 自転車は利用するがバスは利用しない人の数を求めます。これは、自転車を利用する人の数から、自転車とバスの両方を利用する人の数を引くことで求められます。

$自転車は利用するがバスは利用しない人数 = 自転車を利用する人数 - 自転車とバスの両方を利用する人数$

$自転車は利用するがバスは利用しない人数 = 13 - 5 = 8$

3. 最終的な答え

(1) 自転車もバスも利用しない人は16人。

(2) 自転車は利用するが、バスは利用しない人は8人。