与えられた式 $\frac{arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})}{-\frac{\pi}{2\sqrt{2}}}$ の値を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})}{-\frac{\pi}{2\sqrt{2}}}$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})$ を求めます。$arcsin(x)$ は、$\sin(y) = x$ となる $y$ の値で、$-\frac{\pi}{2} \le y \le \frac{\pi}{2}$ の範囲にあるものを指します。

$\sin(-\frac{\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ なので、$arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2}) = -\frac{\pi}{4}$ となります。

次に、与えられた式にこの値を代入します。

$\frac{arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})}{-\frac{\pi}{2\sqrt{2}}} = \frac{-\frac{\pi}{4}}{-\frac{\pi}{2\sqrt{2}}}$

この式を簡略化します。

$\frac{-\frac{\pi}{4}}{-\frac{\pi}{2\sqrt{2}}} = \frac{\pi}{4} \cdot \frac{2\sqrt{2}}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{2}}{2}$