与えられた $x$ の値の中から、不等式 $2x + 1 < 7$ を満たすものをすべて選び出す問題です。さらに、$x < 3$ の意味に基づいて説明する必要があります。

1. 問題の内容

与えられた $x$ の値の中から、不等式 $2x + 1 < 7$ を満たすものをすべて選び出す問題です。さらに、$x < 3$ の意味に基づいて説明する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、不等式 $2x + 1 < 7$ を解きます。

両辺から 1 を引くと、

$2x < 6$

両辺を 2 で割ると、

$x < 3$

次に、与えられた $x$ の値が $x < 3$ を満たすかどうかを確かめます。

(1) $x = 8$ : $8 < 3$ は成り立たないので、不適。

(2) $x = 3$ : $3 < 3$ は成り立たないので、不適。

(3) $x = 2.8$ : $2.8 < 3$ は成り立つので、適。

(4) $x = 1$ : $1 < 3$ は成り立つので、適。

(5) $x = 0$ : $0 < 3$ は成り立つので、適。

(6) $x = -\sqrt{7}$ : $-\sqrt{7} \approx -2.65$ なので、$-\sqrt{7} < 3$ は成り立つので、適。

(7) $x = -6$ : $-6 < 3$ は成り立つので、適。

(8) $x = -1000$ : $-1000 < 3$ は成り立つので、適。

3. 最終的な答え

不等式 $2x + 1 < 7$ を満たす $x$ の値は、(3) $x = 2.8$, (4) $x = 1$, (5) $x = 0$, (6) $x = -\sqrt{7}$, (7) $x = -6$, (8) $x = -1000$ です。

これらの $x$ の値はすべて $x < 3$ を満たします。$x < 3$ とは、$x$ が 3 より小さいすべての実数を表すという意味です。