与えられた複素数(1) $3-2i$, (2) $-3+2i$, (3) $2i$, (4) $4$ を複素数平面上に表し、それぞれの共役複素数を求め、それも複素数平面上に表す。

1. 問題の内容

与えられた複素数(1) $3-2i$, (2) $-3+2i$, (3) $2i$, (4) $4$ を複素数平面上に表し、それぞれの共役複素数を求め、それも複素数平面上に表す。

2. 解き方の手順

複素数 $a+bi$ は、複素数平面上で点 $(a,b)$ に対応します。共役複素数は、$a-bi$ となり、複素数平面上で点 $(a, -b)$ に対応します。

(1) $3-2i$ の場合:

複素数平面上の点は $(3, -2)$ です。

共役複素数は $3+2i$ であり、複素数平面上の点は $(3, 2)$ です。

(2) $-3+2i$ の場合:

複素数平面上の点は $(-3, 2)$ です。

共役複素数は $-3-2i$ であり、複素数平面上の点は $(-3, -2)$ です。

(3) $2i$ の場合:

複素数平面上の点は $(0, 2)$ です。

共役複素数は $-2i$ であり、複素数平面上の点は $(0, -2)$ です。

(4) $4$ の場合:

複素数平面上の点は $(4, 0)$ です。

共役複素数は $4$ であり、複素数平面上の点は $(4, 0)$ です。

3. 最終的な答え

(1) $3-2i$ (点$(3, -2)$), 共役複素数: $3+2i$ (点$(3, 2)$)

(2) $-3+2i$ (点$(-3, 2)$), 共役複素数: $-3-2i$ (点$(-3, -2)$)

(3) $2i$ (点$(0, 2)$), 共役複素数: $-2i$ (点$(0, -2)$)

(4) $4$ (点$(4, 0)$), 共役複素数: $4$ (点$(4, 0)$)