格子定数 $a$ の単純立方格子において、与えられたミラー指数 (a) (111) と (b) (103) で指定される面を図示する。

1. 問題の内容

格子定数 $a$ の単純立方格子において、与えられたミラー指数 (a) (111) と (b) (103) で指定される面を図示する。

2. 解き方の手順

(a) (111)面の場合:

ミラー指数(hkl)は、面が結晶軸(x,y,z)と交わる点の逆数を表します。つまり、(111)面は、x軸、y軸、z軸とそれぞれ $a/1 = a$, $a/1 = a$, $a/1 = a$ の点で交わる面です。原点からx, y, z軸にそれぞれaだけ進んだ点で交わる面を描画します。

(b) (103)面の場合:

(103)面は、x軸、y軸、z軸とそれぞれ $a/1 = a$, $a/0 = \infty$, $a/3$ の点で交わる面です。y軸とは無限遠で交わるため、y軸に平行な面です。原点からx軸にaだけ進み、z軸に$a/3$だけ進んだ点をそれぞれ通り、y軸に平行な面を描画します。

3. 最終的な答え

与えられたミラー指数 (111) と (103) で指定される面を図示することは、図を描くことを意味します。

申し訳ありませんが、テキストベースの回答では図を提供できません。

(111) 面は、単純立方格子の各軸から同じ距離だけ離れた点で交差する面です。

(103) 面は、y軸に平行で、x軸を $a$ の距離で、z軸を $a/3$ の距離で交差する面です。