画像には10個の数学の問題があります。それぞれの問題を解いて、答えを求めます。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

画像には10個の数学の問題があります。それぞれの問題を解いて、答えを求めます。

2. 解き方の手順

それぞれの問題に対して、解き方の手順を説明します。

(1) $3 \times (-5) + (-6^2)$

まず、$(-6)^2$を計算します。

$(-6)^2 = 36$

次に、掛け算を計算します。

$3 \times (-5) = -15$

最後に、足し算を計算します。

$-15 + 36 = 21$

(2) $(-12) \times (40-6^2) - (-1)^3 \times 3$

まず、$6^2$を計算します。

$6^2 = 36$

次に、括弧の中を計算します。

$40 - 36 = 4$

$(-1)^3 = -1$

次に、掛け算を計算します。

$(-12) \times 4 = -48$

$(-1) \times 3 = -3$

最後に、引き算を計算します。

$-48 - (-3) = -48 + 3 = -45$

(3) $a > 0, b < 0, c < 0$ のとき、$a + b^2 - c^3$ は正の数か負の数か。

$b^2$ は常に正の数です。$c < 0$なので、$c^3$は負の数です。$-c^3$は正の数になります。

したがって、$a, b^2, -c^3$ はいずれも正の数なので、$a + b^2 - c^3$は正の数です。

(4) $(a+2b) \times 6 \div (-c)$ を$\times$や$\div$の記号を用いずに表せ。

$(a+2b) \times 6 \div (-c) = \frac{(a+2b) \times 6}{-c} = \frac{6(a+2b)}{-c} = -\frac{6(a+2b)}{c}$

(5) $(7x - 3) - (-3x - 6)$

括弧を外します。

$7x - 3 + 3x + 6$

同類項をまとめます。

$(7x + 3x) + (-3 + 6) = 10x + 3$

(6) $(-7b + 4) - (-5b - 7)$

括弧を外します。

$-7b + 4 + 5b + 7$

同類項をまとめます。

$(-7b + 5b) + (4 + 7) = -2b + 11$

(7) $(1.3a - 2.4) - (2.5a - 3.2)$

括弧を外します。

$1.3a - 2.4 - 2.5a + 3.2$

同類項をまとめます。

$(1.3a - 2.5a) + (-2.4 + 3.2) = -1.2a + 0.8$

(8) $(\frac{1}{2}a + \frac{2}{5}) - (\frac{2}{3}a - \frac{1}{3})$

括弧を外します。

$\frac{1}{2}a + \frac{2}{5} - \frac{2}{3}a + \frac{1}{3}$

同類項をまとめます。

$(\frac{1}{2}a - \frac{2}{3}a) + (\frac{2}{5} + \frac{1}{3})$

$(\frac{3}{6}a - \frac{4}{6}a) + (\frac{6}{15} + \frac{5}{15})$

$-\frac{1}{6}a + \frac{11}{15}$

(9) $5(3y + 4) - 3(4y - 2)$

分配法則を使います。

$15y + 20 - 12y + 6$

同類項をまとめます。

$(15y - 12y) + (20 + 6) = 3y + 26$

(10) $7(x - 4) - 2(3x - 9)$

分配法則を使います。

$7x - 28 - 6x + 18$

同類項をまとめます。

$(7x - 6x) + (-28 + 18) = x - 10$

3. 最終的な答え

(1) 21

(2) -45

(3) 正の数

(4) $-\frac{6(a+2b)}{c}$

(5) $10x + 3$

(6) $-2b + 11$

(7) $-1.2a + 0.8$

(8) $-\frac{1}{6}a + \frac{11}{15}$

(9) $3y + 26$

(10) $x - 10$