次の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} 2x + 3y = -1 \\ 4x + 5y = 1 \end{cases}$

代数学連立方程式加減法代入法一次方程式
2025/5/27

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。
$\begin{cases}
2x + 3y = -1 \\
4x + 5y = 1
\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を使って連立方程式を解きます。
まず、1つ目の式を2倍します。
2×(2x+3y)=2×(1)2 \times (2x + 3y) = 2 \times (-1)
4x+6y=24x + 6y = -2
次に、2つ目の式と上記の式を使って、xxを消去します。
(4x+6y)(4x+5y)=21(4x + 6y) - (4x + 5y) = -2 - 1
4x+6y4x5y=34x + 6y - 4x - 5y = -3
y=3y = -3
次に、y=3y = -3を1つ目の式に代入して、xxを求めます。
2x+3(3)=12x + 3(-3) = -1
2x9=12x - 9 = -1
2x=82x = 8
x=4x = 4

3. 最終的な答え

x=4,y=3x = 4, y = -3

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