3つの不等式を解く問題です。 (1) $\sqrt{2}x + 1 > 5$ (2) $2x \leq \sqrt{3}(x+1)$ (3) $\sqrt{3}x - 1 < \sqrt{5}(x - \sqrt{3})$
2025/5/27
1. 問題の内容
3つの不等式を解く問題です。
(1)
(2)
(3)
2. 解き方の手順
(1)
まず、不等式の両辺から1を引きます。
次に、両辺をで割ります。
分母を有理化するために、分子と分母にを掛けます。
(2)
不等式を展開します。
次に、を含む項を左辺に、定数項を右辺に移行します。
で括ります。
両辺をで割ります。なので不等号の向きは変わりません。
分母を有理化するために、分子と分母にを掛けます。
(3)
不等式を展開します。
次に、を含む項を左辺に、定数項を右辺に移行します。
で括ります。
両辺をで割ります。なので不等号の向きが変わります。
分母を有理化するために、分子と分母にを掛けます。
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)