絶対値の不等式 $|x-6| \geq 4$ を解き、その解を $x \le \text{ク}$ および $\text{ケコ} \le x$ の形式で答える問題です。

1. 問題の内容

絶対値の不等式 $|x-6| \geq 4$ を解き、その解を $x \le \text{ク}$ および $\text{ケコ} \le x$ の形式で答える問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|x-6| \geq 4$ は、以下の二つの不等式に分解できます。

(1) $x-6 \geq 4$

(2) $x-6 \leq -4$

(1)の場合：

$x-6 \geq 4$

両辺に6を加えると、

$x \geq 4+6$

$x \geq 10$

(2)の場合：

$x-6 \leq -4$

両辺に6を加えると、

$x \leq -4+6$

$x \leq 2$

したがって、解は $x \leq 2$ または $x \geq 10$ となります。

これを問題の形式に合わせると、$x \le 2$ および $10 \le x$ となります。

3. 最終的な答え

ク: 2

ケコ: 10