次の方程式を解く問題です。 $|x+1| = -3x$代数学絶対値方程式場合分け一次方程式2025/5/271. 問題の内容次の方程式を解く問題です。∣x+1∣=−3x|x+1| = -3x∣x+1∣=−3x2. 解き方の手順絶対値記号を外すために場合分けをします。(i) x+1≥0x+1 \ge 0x+1≥0 のとき、つまり x≥−1x \ge -1x≥−1 のとき∣x+1∣=x+1|x+1| = x+1∣x+1∣=x+1 なので、方程式はx+1=−3xx+1 = -3xx+1=−3xこれを解くと、4x=−14x = -14x=−1x=−14x = -\frac{1}{4}x=−41これは x≥−1x \ge -1x≥−1 を満たすので、解の候補です。(ii) x+1<0x+1 < 0x+1<0 のとき、つまり x<−1x < -1x<−1 のとき∣x+1∣=−(x+1)|x+1| = -(x+1)∣x+1∣=−(x+1) なので、方程式は−(x+1)=−3x-(x+1) = -3x−(x+1)=−3x−x−1=−3x-x-1 = -3x−x−1=−3x2x=12x = 12x=1x=12x = \frac{1}{2}x=21これは x<−1x < -1x<−1 を満たさないので、解ではありません。したがって、解は x=−14x = -\frac{1}{4}x=−41 のみです。3. 最終的な答えx = -1/4サ = -1シ = 4