次の方程式を解く問題です。 $|x+1| = -3x$

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。

$|x+1| = -3x$

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために場合分けをします。

(i) $x+1 \ge 0$ のとき、つまり $x \ge -1$ のとき

$|x+1| = x+1$ なので、方程式は

$x+1 = -3x$

これを解くと、

$4x = -1$

$x = -\frac{1}{4}$

これは $x \ge -1$ を満たすので、解の候補です。

(ii) $x+1 < 0$ のとき、つまり $x < -1$ のとき

$|x+1| = -(x+1)$ なので、方程式は

$-(x+1) = -3x$

$-x-1 = -3x$

$2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

これは $x < -1$ を満たさないので、解ではありません。

したがって、解は $x = -\frac{1}{4}$ のみです。

3. 最終的な答え

x = -1/4

サ = -1

シ = 4