問題は、与えられた2つの数列をシグマ $\Sigma$ 記号を用いて表現することです。

1. 問題の内容

問題は、与えられた2つの数列をシグマ $\Sigma$ 記号を用いて表現することです。

2. 解き方の手順

(1) $1^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2$

これは、k=1からk=nまでの $k^2$ の総和なので、$\Sigma$ 記号を用いると次のようになります。

$\sum_{k=1}^{n} k^2$

(2) $5 \cdot 1 + 5 \cdot 2 + 5 \cdot 3 + \cdots + 5 \cdot 100$

これは、k=1からk=100までの $5 \cdot k$ の総和なので、$\Sigma$ 記号を用いると次のようになります。

$\sum_{k=1}^{100} 5k$

3. 最終的な答え

(1) $\sum_{k=1}^{n} k^2$

(2) $\sum_{k=1}^{100} 5k$