与えられた式 $x^2 - 4a + ax^2 - 4$ を整理し、因数分解することを試みます。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 4a + ax^2 - 4$ を整理し、因数分解することを試みます。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。$x^2$の項と定数項をまとめます。

$x^2 - 4a + ax^2 - 4 = x^2 + ax^2 - 4a - 4$

次に、$x^2$の項を$x^2$でくくり、定数項を$-4$でくくります。

$x^2 + ax^2 - 4a - 4 = (1+a)x^2 - 4(a+1)$

共通因数$(a+1)$でくくります。

$(1+a)x^2 - 4(a+1) = (a+1)(x^2 - 4)$

$x^2 - 4$は平方の差なので、因数分解できます。$x^2 - 4 = (x-2)(x+2)$

したがって、最終的な因数分解は以下のようになります。

$(a+1)(x^2 - 4) = (a+1)(x-2)(x+2)$

3. 最終的な答え

$(a+1)(x-2)(x+2)$