与えられた式 $4^{\log_2 5}$ を計算する問題です。代数学対数指数指数法則対数法則計算2025/5/271. 問題の内容与えられた式 4log254^{\log_2 5}4log25 を計算する問題です。2. 解き方の手順まず、444 を 222^222 と書き換えます。4log25=(22)log254^{\log_2 5} = (2^2)^{\log_2 5}4log25=(22)log25指数の性質より、(ab)c=abc(a^b)^c = a^{bc}(ab)c=abc が成り立つので、(22)log25=22log25(2^2)^{\log_2 5} = 2^{2 \log_2 5}(22)log25=22log25ここで、指数の対数の性質 alogbc=logbcaa \log_b c = \log_b c^aalogbc=logbca を利用すると、22log25=2log252=2log2252^{2 \log_2 5} = 2^{\log_2 5^2} = 2^{\log_2 25}22log25=2log252=2log225最後に、alogax=xa^{\log_a x} = xalogax=x という対数の性質を用いると、2log225=252^{\log_2 25} = 252log225=253. 最終的な答え25