与えられた式 $4^{\log_2 5}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $4^{\log_2 5}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$4$ を $2^2$ と書き換えます。

$4^{\log_2 5} = (2^2)^{\log_2 5}$

指数の性質より、$(a^b)^c = a^{bc}$ が成り立つので、

$(2^2)^{\log_2 5} = 2^{2 \log_2 5}$

ここで、指数の対数の性質 $a \log_b c = \log_b c^a$ を利用すると、

$2^{2 \log_2 5} = 2^{\log_2 5^2} = 2^{\log_2 25}$

最後に、$a^{\log_a x} = x$ という対数の性質を用いると、

$2^{\log_2 25} = 25$

3. 最終的な答え

25