与えられた漸化式から数列 $\{a_n\}$ の一般項を求める問題です。特に、ここでは(1)の問題、$a_1 = 1, a_{n+1} = a_n - 3$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた漸化式から数列 $\{a_n\}$ の一般項を求める問題です。特に、ここでは(1)の問題、$a_1 = 1, a_{n+1} = a_n - 3$ を解きます。

2. 解き方の手順

漸化式 $a_{n+1} = a_n - 3$ は、隣り合う項の差が一定であることを示しています。これは等差数列の定義そのものです。

初項 $a_1 = 1$、公差 $d = -3$ の等差数列の一般項は、以下の公式で求められます。

$a_n = a_1 + (n-1)d$

この公式に、$a_1 = 1$ と $d = -3$ を代入します。

$a_n = 1 + (n-1)(-3)$

これを整理します。

$a_n = 1 - 3n + 3$

$a_n = -3n + 4$

3. 最終的な答え

$a_n = -3n + 4$