与えられた2次関数 $y = \frac{1}{2}x^2$ について、表の $x$ の値に対応する $y$ の値を計算し、グラフを描画すること。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = \frac{1}{2}x^2$ について、表の $x$ の値に対応する $y$ の値を計算し、グラフを描画すること。

2. 解き方の手順

表の各 $x$ の値に対して、関数 $y = \frac{1}{2}x^2$ を使って対応する $y$ の値を計算します。

- $x = -4$ のとき:

$y = \frac{1}{2}(-4)^2 = \frac{1}{2}(16) = 8$

- $x = -2$ のとき:

$y = \frac{1}{2}(-2)^2 = \frac{1}{2}(4) = 2$

- $x = -1$ のとき:

$y = \frac{1}{2}(-1)^2 = \frac{1}{2}(1) = \frac{1}{2}$

- $x = 0$ のとき:

$y = \frac{1}{2}(0)^2 = \frac{1}{2}(0) = 0$

- $x = 1$ のとき:

$y = \frac{1}{2}(1)^2 = \frac{1}{2}(1) = \frac{1}{2}$

- $x = 2$ のとき:

$y = \frac{1}{2}(2)^2 = \frac{1}{2}(4) = 2$

- $x = 4$ のとき:

$y = \frac{1}{2}(4)^2 = \frac{1}{2}(16) = 8$

3. 最終的な答え

表の $y$ の値は次のようになります。

| x | ... | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | ... |

| --- | --- | -- | -- | -- | - | --- | - | --- | --- |

| y | ... | 8 | 2 | 1/2 | 0 | 1/2 | 2 | 8 | ... |

これらの座標 $(x, y)$ を用いてグラフを描きます。