## 問題22の内容

## 問題22の内容

大人5人と子供5人が輪の形に並ぶとき、大人と子供が交互に並ぶ並び方は何通りあるかを求める問題です。

## 解き方の手順

1. まず大人5人を円形に並べる方法を考えます。円順列なので、並び方は $(5-1)! = 4!$ 通りです。

2. 次に、大人と大人の間に子供を並べます。大人5人が並んでいるので、子供を並べる場所は5箇所あります。ここに子供5人を並べるので、並び方は $5!$ 通りです。

3. したがって、大人と子供が交互に並ぶ並び方は、大人の並び方と子供の並び方を掛け合わせたものになります。

## 最終的な答え

$4! \times 5! = 24 \times 120 = 2880$ 通り

## 問題23の内容

A, B, C, D, E, F の6人が円形の6人席のテーブルに着席するとき、AとBが隣り合うような並び方は何通りあるかを求める問題です。

## 解き方の手順

1. まずAとBをまとめて1つの組として考えます。この組とC, D, E, Fの合計5つを円形に並べる方法を考えます。円順列なので、並び方は $(5-1)! = 4!$ 通りです。

2. AとBの組の中で、AとBの並び順は2通り（A,BまたはB,A）あります。

3. したがって、AとBが隣り合う並び方は、5つを円形に並べる並び方とAとBの並び方を掛け合わせたものになります。

## 最終的な答え

$4! \times 2 = 24 \times 2 = 48$ 通り