問題は、常用対数表を用いて、与えられた数の常用対数を求めるというものです。 問題6では、 (1) $\log_{10} 4.56$ (2) $\log_{10} 7.03$ を求めます。 問題7では、 (1) $\log_{10} 276$ (2) $\log_{10} 0.0143$ を求めます。

1. 問題の内容

問題は、常用対数表を用いて、与えられた数の常用対数を求めるというものです。

問題6では、

(1) $\log_{10} 4.56$

(2) $\log_{10} 7.03$

を求めます。

問題7では、

(1) $\log_{10} 276$

(2) $\log_{10} 0.0143$

を求めます。

2. 解き方の手順

常用対数表を用いて値を求める手順は以下の通りです。

問題6(1) $\log_{10} 4.56$

常用対数表で4.5の行、6の列を探します。すると0.6590という値が見つかります。

したがって、$\log_{10} 4.56 = 0.6590$

問題6(2) $\log_{10} 7.03$

常用対数表で7.0の行、3の列を探します。すると0.8470という値が見つかります。

したがって、$\log_{10} 7.03 = 0.8470$

問題7(1) $\log_{10} 276$

$276 = 2.76 \times 10^2$と変形できます。

したがって、$\log_{10} 276 = \log_{10} (2.76 \times 10^2) = \log_{10} 2.76 + \log_{10} 10^2 = \log_{10} 2.76 + 2$

常用対数表で2.7の行、6の列を探します。すると0.4409という値が見つかります。

したがって、$\log_{10} 276 = 0.4409 + 2 = 2.4409$

問題7(2) $\log_{10} 0.0143$

$0.0143 = 1.43 \times 10^{-2}$と変形できます。

したがって、$\log_{10} 0.0143 = \log_{10} (1.43 \times 10^{-2}) = \log_{10} 1.43 + \log_{10} 10^{-2} = \log_{10} 1.43 - 2$

常用対数表で1.4の行、3の列を探します。すると0.1553という値が見つかります。

したがって、$\log_{10} 0.0143 = 0.1553 - 2 = -1.8447$

3. 最終的な答え

問題6:

(1) $\log_{10} 4.56 = 0.6590$

(2) $\log_{10} 7.03 = 0.8470$

問題7:

(1) $\log_{10} 276 = 2.4409$

(2) $\log_{10} 0.0143 = -1.8447$