与えられた式 $(x+y)^2 + 7(x+y) + 12$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式置換

2025/5/28

1. 問題の内容

与えられた式

(x+y)^2 + 7(x+y) + 12

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、

x+y = M

と置換します。これにより、式は

M^2 + 7M + 12

となります。

次に、この二次式を因数分解します。

M^2 + 7M + 12 = (M+3)(M+4)

最後に、

M

を

x+y

に戻します。

(M+3)(M+4) = (x+y+3)(x+y+4)

3. 最終的な答え

(x+y+3)(x+y+4)

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