$x = 5, y = -3$ のとき、以下の各式について、式の値を求めよ。 (1) $2(7x + 4y) - 3(2x - y)$ (2) $\frac{1}{3}(3x - y) - \frac{1}{5}(x - 5y)$ (3) $xy \div x \times 2x$ (4) $4x^2y \div 9xy \times (-3y)$

1. 問題の内容

$x = 5, y = -3$ のとき、以下の各式について、式の値を求めよ。

(1) $2(7x + 4y) - 3(2x - y)$

(2) $\frac{1}{3}(3x - y) - \frac{1}{5}(x - 5y)$

(3) $xy \div x \times 2x$

(4) $4x^2y \div 9xy \times (-3y)$

2. 解き方の手順

(1) 式を整理してから、$x=5, y=-3$ を代入する。

$2(7x + 4y) - 3(2x - y) = 14x + 8y - 6x + 3y = 8x + 11y$

$8(5) + 11(-3) = 40 - 33 = 7$

(2) 式を整理してから、$x=5, y=-3$ を代入する。

$\frac{1}{3}(3x - y) - \frac{1}{5}(x - 5y) = x - \frac{1}{3}y - \frac{1}{5}x + y = \frac{4}{5}x + \frac{2}{3}y$

$\frac{4}{5}(5) + \frac{2}{3}(-3) = 4 - 2 = 2$

(3) 式を整理してから、$x=5, y=-3$ を代入する。

$xy \div x \times 2x = \frac{xy}{x} \times 2x = y \times 2x = 2xy$

$2(5)(-3) = -30$

(4) 式を整理してから、$x=5, y=-3$ を代入する。

$4x^2y \div 9xy \times (-3y) = \frac{4x^2y}{9xy} \times (-3y) = \frac{4x}{9} \times (-3y) = -\frac{4}{3}xy$

$-\frac{4}{3}(5)(-3) = -\frac{4}{3}(-15) = 20$

3. 最終的な答え

(1) $7$

(2) $2$

(3) $-30$

(4) $20$