与えられた $a$ と $b$ の値に対して、不等号 $>, <$ のうち適切なものを $\square$ に入れる問題です。 (1) $a = -4$, $b = -2$ のとき、 $2a \square 2b$, $\frac{a}{2} \square \frac{b}{2}$, $-2a \square -2b$, $\frac{a}{-2} \square \frac{b}{-2}$ (2) $a = -4$, $b = 2$ のとき、 $2a \square 2b$, $\frac{a}{2} \square \frac{b}{2}$, $-2a \square -2b$, $\frac{a}{-2} \square \frac{b}{-2}$

1. 問題の内容

与えられた $a$ と $b$ の値に対して、不等号 $>, <$ のうち適切なものを $\square$ に入れる問題です。

(1) $a = -4$, $b = -2$ のとき、

$2a \square 2b$, $\frac{a}{2} \square \frac{b}{2}$, $-2a \square -2b$, $\frac{a}{-2} \square \frac{b}{-2}$

(2) $a = -4$, $b = 2$ のとき、

$2a \square 2b$, $\frac{a}{2} \square \frac{b}{2}$, $-2a \square -2b$, $\frac{a}{-2} \square \frac{b}{-2}$

2. 解き方の手順

(1) $a = -4$, $b = -2$ のとき、

* $2a = 2(-4) = -8$

$2b = 2(-2) = -4$

$-8 < -4$ なので、$2a < 2b$

* $\frac{a}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

$\frac{b}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

$-2 < -1$ なので、$\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$

* $-2a = -2(-4) = 8$

$-2b = -2(-2) = 4$

$8 > 4$ なので、$-2a > -2b$

* $\frac{a}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2$

$\frac{b}{-2} = \frac{-2}{-2} = 1$

$2 > 1$ なので、$\frac{a}{-2} > \frac{b}{-2}$

(2) $a = -4$, $b = 2$ のとき、

* $2a = 2(-4) = -8$

$2b = 2(2) = 4$

$-8 < 4$ なので、$2a < 2b$

* $\frac{a}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

$\frac{b}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$-2 < 1$ なので、$\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$

* $-2a = -2(-4) = 8$

$-2b = -2(2) = -4$

$8 > -4$ なので、$-2a > -2b$

* $\frac{a}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2$

$\frac{b}{-2} = \frac{2}{-2} = -1$

$2 > -1$ なので、$\frac{a}{-2} > \frac{b}{-2}$

3. 最終的な答え

(1)

$2a < 2b$, $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$, $-2a > -2b$, $\frac{a}{-2} > \frac{b}{-2}$

(2)

$2a < 2b$, $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$, $-2a > -2b$, $\frac{a}{-2} > \frac{b}{-2}$