$a < b$ のとき、以下の各式について、空欄に適切な不等号（> または <）を入れよ。 (1) $a+4 \square b+4$ (2) $a-6 \square b-6$ (3) $11a \square 11b$ (4) $-a \square -b$ (5) $\frac{a}{5} \square \frac{b}{5}$ (6) $-\frac{a}{3} \square -\frac{b}{3}$

1. 問題の内容

$a < b$ のとき、以下の各式について、空欄に適切な不等号（> または <）を入れよ。

(1) $a+4 \square b+4$

(2) $a-6 \square b-6$

(3) $11a \square 11b$

(4) $-a \square -b$

(5) $\frac{a}{5} \square \frac{b}{5}$

(6) $-\frac{a}{3} \square -\frac{b}{3}$

2. 解き方の手順

(1) $a < b$ の両辺に4を足すと、$a+4 < b+4$ となる。

(2) $a < b$ の両辺から6を引くと、$a-6 < b-6$ となる。

(3) $a < b$ の両辺に11を掛けると、$11a < 11b$ となる。（正の数を掛けるので不等号は変わらない）

(4) $a < b$ の両辺に-1を掛けると、不等号の向きが変わり、$-a > -b$ となる。

(5) $a < b$ の両辺を5で割ると、$\frac{a}{5} < \frac{b}{5}$ となる。（正の数で割るので不等号は変わらない）

(6) $a < b$ の両辺に $-\frac{1}{3}$ を掛けると、不等号の向きが変わり、$-\frac{a}{3} > -\frac{b}{3}$ となる。（負の数を掛けるので不等号は変わる）

3. 最終的な答え

(1) $a+4 < b+4$

(2) $a-6 < b-6$

(3) $11a < 11b$

(4) $-a > -b$

(5) $\frac{a}{5} < \frac{b}{5}$

(6) $-\frac{a}{3} > -\frac{b}{3}$