$x$ が与えられた値をとるとき、$\sqrt{(x+1)^2}$ の値を求める。 (1) $x=3$ (2) $x=-1$ (3) $x=-3$

1. 問題の内容

$x$ が与えられた値をとるとき、$\sqrt{(x+1)^2}$ の値を求める。

(1) $x=3$

(2) $x=-1$

(3) $x=-3$

2. 解き方の手順

$\sqrt{(x+1)^2} = |x+1|$ であることを利用する。

絶対値記号の中身の符号によって場合分けをする必要はない。

(1) $x=3$ のとき、

$|x+1| = |3+1| = |4| = 4$

(2) $x=-1$ のとき、

$|x+1| = |-1+1| = |0| = 0$

(3) $x=-3$ のとき、

$|x+1| = |-3+1| = |-2| = 2$

3. 最終的な答え

(1) $x=3$ のとき、$\sqrt{(x+1)^2} = 4$

(2) $x=-1$ のとき、$\sqrt{(x+1)^2} = 0$

(3) $x=-3$ のとき、$\sqrt{(x+1)^2} = 2$