1. 問題の内容
定積分 を計算する問題です。
2. 解き方の手順
まず、積分をまとめます。積分区間が同じなので、被積分関数を足し合わせることができます。
次に、被積分関数を整理します。
不定積分を計算します。
定積分を計算します。
3. 最終的な答え
20
「解析学」の関連問題
関数 $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n+1} + 1}{x^{2n} + x - 1}$ について、以下の問題を解く。 (1) $f(1)$ と $f(-...
関数の極限関数のグラフグラフと直線の共有点場合分け
2025/6/20
$\sin(-\frac{9}{4}\pi)$ を $0$ 以上 $\frac{\pi}{2}$ 以下の角の三角関数で表し、その値を求める問題です。
三角関数三角関数の加法定理三角関数の合成
2025/6/20
実数 $x$ に対して、$n \le x$ を満たす最大の整数 $n$ を $[x]$ と表す。関数 $f(x)$ を $f(x) = \frac{1}{x} - \left[\frac{1}{x}\...
不等式関数の最大整数関数方程式解の公式
2025/6/20
$y = \sqrt{2 + x}$ のマクローリン展開の第$n+1$項を求める問題です。与えられた式の空欄を埋める必要があります。
マクローリン展開テイラー展開関数の展開級数
2025/6/20
$y = \sin 3x$ のマクローリン展開の第 $n+1$ 項を求める問題です。
マクローリン展開三角関数級数展開
2025/6/20
$y = \tan x$のマクローリン展開を$n=4$まで行い、 $y = x + \frac{x^3}{ア} + \frac{\sin \theta x (イ + \sin^2 \theta x)}...
マクローリン展開テイラー展開三角関数微分
2025/6/20
関数 $y = \cos x$ のマクローリン展開を $n=4$ まで求め、表示された式 $$ y = 1 - \frac{x^2}{\boxed{ア}!} + \frac{\boxed{イ}\the...
マクローリン展開テイラー展開剰余項cos関数
2025/6/20
与えられた関数 $f(x) = e^{-x}\cos{x}$ と $S_n = \int_{\frac{\pi}{2} + (n-1)\pi}^{\frac{\pi}{2} + n\pi} f(x) ...
積分関数三角関数指数関数定積分級数
2025/6/20
$y = \cos x$ を $n = 4$ としてマクローリンの定理を適用し、 $y = 1 - \frac{x^2}{\text{ア}!} + \frac{\text{イ} \theta x}{\...
マクローリン展開テイラー展開三角関数剰余項
2025/6/20
与えられた関数 $y = \tan x$ のマクローリン展開を $n=4$ まで行ったとき、以下の式におけるア、イ、ウに当てはまる数字を求める問題です。 $y = x + \frac{x^3}{\bo...
マクローリン展開三角関数剰余項
2025/6/20