定積分 $\int_{1}^{5} 6x dx$ を計算する問題です。

解析学定積分積分計算微積分
2025/3/26

1. 問題の内容

定積分 156xdx\int_{1}^{5} 6x dx を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、積分を計算します。
6xdx=6xdx=6x22+C=3x2+C\int 6x dx = 6 \int x dx = 6 \cdot \frac{x^2}{2} + C = 3x^2 + C
次に、定積分を計算します。
156xdx=[3x2]15=3(52)3(12)=3(25)3(1)=753=72\int_{1}^{5} 6x dx = [3x^2]_{1}^{5} = 3(5^2) - 3(1^2) = 3(25) - 3(1) = 75 - 3 = 72

3. 最終的な答え

72

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