与えられた式 $4(5x^2 - 2y^2) - (3x^2 - y^2)$ を計算して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $4(5x^2 - 2y^2) - (3x^2 - y^2)$ を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、カッコを外します。

$4$ を $(5x^2 - 2y^2)$ の各項に分配します。

$4(5x^2 - 2y^2) = 4 \cdot 5x^2 - 4 \cdot 2y^2 = 20x^2 - 8y^2$

次に、$-(3x^2 - y^2)$ のカッコを外します。マイナス記号を分配します。

$-(3x^2 - y^2) = -3x^2 + y^2$

したがって、元の式は次のようになります。

$4(5x^2 - 2y^2) - (3x^2 - y^2) = 20x^2 - 8y^2 - 3x^2 + y^2$

次に、$x^2$ と $y^2$ の項をそれぞれまとめます。

$20x^2 - 3x^2 = 17x^2$

$-8y^2 + y^2 = -7y^2$

したがって、式は次のようになります。

$17x^2 - 7y^2$

3. 最終的な答え

$17x^2 - 7y^2$