与えられた式 $6(3x^2 - y^2) - (5x^2 - y^2)$ を計算して、できるだけ簡単な形にすること。

1. 問題の内容

与えられた式 $6(3x^2 - y^2) - (5x^2 - y^2)$ を計算して、できるだけ簡単な形にすること。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて括弧を展開します。

$6(3x^2 - y^2) = 18x^2 - 6y^2$

したがって、与えられた式は

$18x^2 - 6y^2 - (5x^2 - y^2)$

となります。

次に、2つ目の括弧の前のマイナスを分配します。

$- (5x^2 - y^2) = -5x^2 + y^2$

したがって、式は

$18x^2 - 6y^2 - 5x^2 + y^2$

となります。

最後に、同類項をまとめます。

$18x^2 - 5x^2 = 13x^2$

$-6y^2 + y^2 = -5y^2$

したがって、式は

$13x^2 - 5y^2$

となります。

3. 最終的な答え

$13x^2 - 5y^2$