はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

**問題62aの内容**

42kmの道のりを毎時7kmで走る時、走り始めてからx時間後の残りの道のりをykmとして、$y$を$x$の式で表し、そのときの定義域を求めます。

**解き方の手順**

1. $x$時間で進む距離は、$7x$ kmです。

2. 残りの距離$y$は、全体の距離から進んだ距離を引いたものなので、$y = 42 - 7x$となります。

3. 定義域を求めるには、まず$x$が取りうる範囲を考えます。

* $x$は時間なので、0以上です。($x \geq 0$)

* 残りの距離$y$は0以上なので、$42 - 7x \geq 0$。これを解くと、$7x \leq 42$、$x \leq 6$となります。

* したがって、$x$の定義域は、$0 \leq x \leq 6$です。

**最終的な答え**

* $y = 42 - 7x$

* 定義域: $0 \leq x \leq 6$

---

**問題62bの内容**

長さ40cmの針金を折り曲げて長方形を作ります。縦の長さが$x$cmのときの長方形の面積を$y$cm$^2$として、$y$を$x$の式で表し、そのときの定義域を求めます。

**解き方の手順**

1. 長方形の周の長さは40cmなので、縦と横の合計は$40 / 2 = 20$cmです。

2. 横の長さを$x'$とすると、$x + x' = 20$なので、$x' = 20 - x$となります。

3. 長方形の面積$y$は、縦の長さ$x$と横の長さ$20 - x$の積なので、$y = x(20 - x) = 20x - x^2$となります。

4. 定義域を求めるには、$x$が取りうる範囲を考えます。

* 縦の長さ$x$は0より大きく、$20$より小さい必要があります。($0 < x < 20$)

* 横の長さ$20-x$も0より大きく、$20$より小さい必要があります。($0 < 20 - x < 20$)

* $20-x>0$から、$x<20$

* 以上より、$x$の定義域は、$0 < x < 20$です。

**最終的な答え**

* $y = 20x - x^2$

* 定義域: $0 < x < 20$

---

**問題63aの内容**

関数$f(x) = 2x - 3$において、$f(1)$, $f(-2)$, $f(a-1)$の値を求めます。

**解き方の手順**

1. $f(1)$を求めるには、$x$に1を代入します。$f(1) = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1$

2. $f(-2)$を求めるには、$x$に-2を代入します。$f(-2) = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7$

3. $f(a-1)$を求めるには、$x$に$a-1$を代入します。

$f(a-1) = 2(a-1) - 3 = 2a - 2 - 3 = 2a - 5$

**最終的な答え**

* $f(1) = -1$

* $f(-2) = -7$

* $f(a-1) = 2a - 5$

---

**問題63bの内容**

関数$f(x) = x^2 - x$において、$f(1)$, $f(-2)$, $f(a-1)$の値を求めます。

**解き方の手順**

1. $f(1)$を求めるには、$x$に1を代入します。$f(1) = (1)^2 - 1 = 1 - 1 = 0$

2. $f(-2)$を求めるには、$x$に-2を代入します。$f(-2) = (-2)^2 - (-2) = 4 + 2 = 6$

3. $f(a-1)$を求めるには、$x$に$a-1$を代入します。

$f(a-1) = (a-1)^2 - (a-1) = (a^2 - 2a + 1) - (a - 1) = a^2 - 2a + 1 - a + 1 = a^2 - 3a + 2$

**最終的な答え**

* $f(1) = 0$

* $f(-2) = 6$

* $f(a-1) = a^2 - 3a + 2$