与えられた式 $(y - 4)^2 - (y + 1)(y - 3)$ を展開し、整理して簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(y - 4)^2 - (y + 1)(y - 3)$ を展開し、整理して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$(y - 4)^2$ を展開します。

$(y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16$

次に、$(y + 1)(y - 3)$ を展開します。

$(y + 1)(y - 3) = y^2 - 3y + y - 3 = y^2 - 2y - 3$

次に、元の式に展開した結果を代入します。

$(y - 4)^2 - (y + 1)(y - 3) = (y^2 - 8y + 16) - (y^2 - 2y - 3)$

最後に、式を整理します。

$y^2 - 8y + 16 - y^2 + 2y + 3 = (y^2 - y^2) + (-8y + 2y) + (16 + 3) = -6y + 19$

3. 最終的な答え

$-6y + 19$