与えられた2次式 $x^2 - 2x - 24$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 2x - 24$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた2次式を因数分解します。

$x^2 - 2x - 24$の因数分解は、以下の手順で行います。

まず、定数項（-24）の約数を考えます。

-24の約数の組み合わせで、その和がxの係数（-2）になるものを探します。

約数の組み合わせとして、

1 * -24 = -24 (1 + (-24) = -23)

2 * -12 = -24 (2 + (-12) = -10)

3 * -8 = -24 (3 + (-8) = -5)

4 * -6 = -24 (4 + (-6) = -2)

6 * -4 = -24 (6 + (-4) = 2)

8 * -3 = -24 (8 + (-3) = 5)

12 * -2 = -24 (12 + (-2) = 10)

24 * -1 = -24 (24 + (-1) = 23)

上記の約数の組み合わせのうち、4と-6の組み合わせが4 + (-6) = -2となり、xの係数と一致します。

したがって、$x^2 - 2x - 24$は、(x + 4)(x - 6)と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x + 4)(x - 6)