与えられた式 $x^2 - 10x + 25$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 10x + 25$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は二次式なので、因数分解できるかを確認します。この式は $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$ の形に似ているので、この公式を利用することを考えます。

$x^2 - 10x + 25$ を $a^2 - 2ab + b^2$ と比較すると、$a=x$、$b=5$ となることがわかります。なぜなら、

$a^2 = x^2$

$2ab = 2 \cdot x \cdot 5 = 10x$

$b^2 = 5^2 = 25$

だからです。

したがって、$x^2 - 10x + 25$ は $(x-5)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x-5)^2$