与えられた二次式 $2x^2 - 18x + 40$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 - 18x + 40$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通の因子があるかどうかを確認します。この場合、すべての項が2で割り切れます。そこで、2をくくりだします。

$2x^2 - 18x + 40 = 2(x^2 - 9x + 20)$

次に、括弧の中の二次式 $x^2 - 9x + 20$ を因数分解します。因数分解するには、足して -9 になり、掛けて 20 になる2つの数を見つける必要があります。これらの数は -4 と -5 です。

したがって、$x^2 - 9x + 20$ は $(x - 4)(x - 5)$ に因数分解できます。

したがって、$2x^2 - 18x + 40$ の完全な因数分解は次のようになります。

$2(x - 4)(x - 5)$

3. 最終的な答え

$2(x - 4)(x - 5)$