与えられた連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 5x + 2y = 3 \\ -2x + 7y = 4 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

5x + 2y = 3 \\

-2x + 7y = 4

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一方の変数を消去するために、2つの式を操作します。

最初の式を2倍し、2番目の式を5倍します。

$2(5x + 2y) = 2(3)$

$10x + 4y = 6$

$5(-2x + 7y) = 5(4)$

$-10x + 35y = 20$

次に、2つの式を足し合わせ、$x$を消去します。

$(10x + 4y) + (-10x + 35y) = 6 + 20$

$39y = 26$

$y$について解きます。

$y = \frac{26}{39} = \frac{2}{3}$

$y = \frac{2}{3}$ を最初の式に代入して、$x$を解きます。

$5x + 2(\frac{2}{3}) = 3$

$5x + \frac{4}{3} = 3$

$5x = 3 - \frac{4}{3}$

$5x = \frac{9}{3} - \frac{4}{3}$

$5x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{2}{3}$