与えられた連立方程式 $7x - 3y = -5$ $2x - 5y = -18$ を解き、$x$と$y$の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$7x - 3y = -5$

$2x - 5y = -18$

を解き、$x$と$y$の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を解くために、一方の変数を消去する。

最初の式に2を掛け、2番目の式に7を掛ける。

$2(7x - 3y) = 2(-5)$

$7(2x - 5y) = 7(-18)$

これにより、次の2つの式が得られる。

$14x - 6y = -10$

$14x - 35y = -126$

次に、2番目の式から最初の式を引く。

$(14x - 35y) - (14x - 6y) = -126 - (-10)$

$14x - 35y - 14x + 6y = -126 + 10$

$-29y = -116$

両辺を-29で割る。

$y = \frac{-116}{-29}$

$y = 4$

$y=4$ を最初の式 $7x - 3y = -5$ に代入する。

$7x - 3(4) = -5$

$7x - 12 = -5$

$7x = -5 + 12$

$7x = 7$

両辺を7で割る。

$x = \frac{7}{7}$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = 4$