1071と1029の2つの数の最大公約数を、ユークリッドの互除法を用いて求めます。計算の過程を省略せずに記述する必要があります。

1. 問題の内容

1071と1029の2つの数の最大公約数を、ユークリッドの互除法を用いて求めます。計算の過程を省略せずに記述する必要があります。

2. 解き方の手順

ユークリッドの互除法は、2つの整数の最大公約数を求めるアルゴリズムです。手順は以下の通りです。

1. 2つの整数$a$と$b$ ($a > b$) が与えられたとき、$a$を$b$で割った余り$r$を求めます。

2. $r = 0$ ならば、$b$が最大公約数です。

3. $r \neq 0$ ならば、$a$を$b$に、$b$を$r$に置き換えて、手順1に戻ります。

具体的に計算してみましょう。

$1071 \div 1029 = 1$ 余り $42$

$1029 \div 42 = 24$ 余り $21$

$42 \div 21 = 2$ 余り $0$

余りが0になったので、最大公約数は21です。

3. 最終的な答え

1071と1029の最大公約数は21です。