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与えられた式 $4(x+3)^3$ を展開して整理します。

代数学多項式の展開代数式展開
2025/5/29

1. 問題の内容

与えられた式 4(x+3)34(x+3)^3 を展開して整理します。

2. 解き方の手順

まず、(x+3)3(x+3)^3 を展開します。
(x+3)3=(x+3)(x+3)(x+3)(x+3)^3 = (x+3)(x+3)(x+3) です。
(x+3)(x+3)=x2+3x+3x+9=x2+6x+9(x+3)(x+3) = x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 + 6x + 9 となります。
次に、(x2+6x+9)(x+3)(x^2 + 6x + 9)(x+3) を計算します。
(x2+6x+9)(x+3)=x3+6x2+9x+3x2+18x+27=x3+9x2+27x+27(x^2 + 6x + 9)(x+3) = x^3 + 6x^2 + 9x + 3x^2 + 18x + 27 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 となります。
したがって、(x+3)3=x3+9x2+27x+27(x+3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 です。
次に、4(x+3)34(x+3)^3 を計算します。
4(x3+9x2+27x+27)=4x3+36x2+108x+1084(x^3 + 9x^2 + 27x + 27) = 4x^3 + 36x^2 + 108x + 108 となります。

3. 最終的な答え

4x3+36x2+108x+1084x^3 + 36x^2 + 108x + 108

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