与えられた二組の数の最大公約数を、ユークリッドの互除法を用いて求める問題です。 (1) は $2664$ と $1554$ の最大公約数を求める問題です。 (2) は $1728$ と $2520$ の最大公約数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二組の数の最大公約数を、ユークリッドの互除法を用いて求める問題です。

(1) は $2664$ と $1554$ の最大公約数を求める問題です。

(2) は $1728$ と $2520$ の最大公約数を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $2664$ と $1554$ の最大公約数をユークリッドの互除法で求める。

まず、$2664$ を $1554$ で割ります。

$2664 = 1554 \times 1 + 1110$

次に、$1554$ を $1110$ で割ります。

$1554 = 1110 \times 1 + 444$

次に、$1110$ を $444$ で割ります。

$1110 = 444 \times 2 + 222$

次に、$444$ を $222$ で割ります。

$444 = 222 \times 2 + 0$

余りが $0$ になったので、最大公約数は $222$ です。

(2) $1728$ と $2520$ の最大公約数をユークリッドの互除法で求める。

まず、$2520$ を $1728$ で割ります。

$2520 = 1728 \times 1 + 792$

次に、$1728$ を $792$ で割ります。

$1728 = 792 \times 2 + 144$

次に、$792$ を $144$ で割ります。

$792 = 144 \times 5 + 72$

次に、$144$ を $72$ で割ります。

$144 = 72 \times 2 + 0$

余りが $0$ になったので、最大公約数は $72$ です。

3. 最終的な答え

(1) $222$

(2) $72$