与えられた4つの数式を計算し、空欄に当てはまる数字を答えます。 (1) $2a + 8b - a + b = a + \boxed{ア}b$ (2) $3(a^2 - 5a + 2) = \boxed{イ}a^2 - \boxed{ウ}a + \boxed{エ}$ (3) $2(a+b) + 5(-a + 2b) = \boxed{オ}a + \boxed{カ}b$ (4) $3(x + y) - 5(x - y) = \boxed{キ}x + \boxed{ク}y$

1. 問題の内容

与えられた4つの数式を計算し、空欄に当てはまる数字を答えます。

(1) $2a + 8b - a + b = a + \boxed{ア}b$

(2) $3(a^2 - 5a + 2) = \boxed{イ}a^2 - \boxed{ウ}a + \boxed{エ}$

(3) $2(a+b) + 5(-a + 2b) = \boxed{オ}a + \boxed{カ}b$

(4) $3(x + y) - 5(x - y) = \boxed{キ}x + \boxed{ク}y$

2. 解き方の手順

(1) 左辺を整理します。

$2a + 8b - a + b = (2a - a) + (8b + b) = a + 9b$

よって、ア = 9

(2) 左辺を展開します。

$3(a^2 - 5a + 2) = 3a^2 - 15a + 6$

よって、イ = 3, ウ = 15, エ = 6

(3) 左辺を展開し、整理します。

$2(a+b) + 5(-a + 2b) = 2a + 2b - 5a + 10b = (2a - 5a) + (2b + 10b) = -3a + 12b$

よって、オ = -3, カ = 12

(4) 左辺を展開し、整理します。

$3(x + y) - 5(x - y) = 3x + 3y - 5x + 5y = (3x - 5x) + (3y + 5y) = -2x + 8y$

よって、キ = -2, ク = 8

3. 最終的な答え

(1) ア = 9

(2) イ = 3, ウ = 15, エ = 6

(3) オ = -3, カ = 12

(4) キ = -2, ク = 8