与えられた条件を満たす2次関数を求める問題です。 条件は以下の2つです。 * $x = 3$ のとき、最大値 $2$ をとる * $x = -3$ のとき、$y = -34$ である

1. 問題の内容

与えられた条件を満たす2次関数を求める問題です。

条件は以下の2つです。

* $x = 3$ のとき、最大値 $2$ をとる

* $x = -3$ のとき、$y = -34$ である

2. 解き方の手順

与えられた条件から、2次関数を決定します。

* $x = 3$ で最大値 $2$ をとることから、求める2次関数は、

$y = a(x-3)^2 + 2$

と表せることがわかります。ただし、$a < 0$です。

* 次に、$x = -3$ のとき $y = -34$ という条件から、$a$ の値を求めます。$x = -3$, $y = -34$ を上記の式に代入すると、

$-34 = a(-3-3)^2 + 2$

$-34 = a(-6)^2 + 2$

$-34 = 36a + 2$

$36a = -36$

$a = -1$

* $a = -1$ を $y = a(x-3)^2 + 2$ に代入すると、

$y = -(x-3)^2 + 2$

$y = -(x^2 - 6x + 9) + 2$

$y = -x^2 + 6x - 9 + 2$

$y = -x^2 + 6x - 7$

3. 最終的な答え

$y = -x^2 + 6x - 7$