与えられた4つの式を計算し、空欄に当てはまる数または文字を答える問題です。 (1) $2a + 8b - a + b = a + \boxed{} b$ (2) $3(a^2 - 5a + 2) = \boxed{} a^2 - \boxed{} a + \boxed{}$ (3) $2(a + b) + 5(-a + 2b) = \boxed{} a + \boxed{} b$ (4) $3(x + y) - 5(x - y) = \boxed{} x + \boxed{} y$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を計算し、空欄に当てはまる数または文字を答える問題です。

(1) $2a + 8b - a + b = a + \boxed{} b$

(2) $3(a^2 - 5a + 2) = \boxed{} a^2 - \boxed{} a + \boxed{}$

(3) $2(a + b) + 5(-a + 2b) = \boxed{} a + \boxed{} b$

(4) $3(x + y) - 5(x - y) = \boxed{} x + \boxed{} y$

2. 解き方の手順

(1) $2a + 8b - a + b$ を計算します。

$a$の項をまとめると、$2a - a = a$

$b$の項をまとめると、$8b + b = 9b$

よって、$2a + 8b - a + b = a + 9b$

(2) $3(a^2 - 5a + 2)$ を展開します。

$3(a^2 - 5a + 2) = 3a^2 - 15a + 6$

(3) $2(a + b) + 5(-a + 2b)$ を展開し、計算します。

$2(a + b) + 5(-a + 2b) = 2a + 2b - 5a + 10b$

$a$の項をまとめると、$2a - 5a = -3a$

$b$の項をまとめると、$2b + 10b = 12b$

よって、$2(a + b) + 5(-a + 2b) = -3a + 12b$

(4) $3(x + y) - 5(x - y)$ を展開し、計算します。

$3(x + y) - 5(x - y) = 3x + 3y - 5x + 5y$

$x$の項をまとめると、$3x - 5x = -2x$

$y$の項をまとめると、$3y + 5y = 8y$

よって、$3(x + y) - 5(x - y) = -2x + 8y$

3. 最終的な答え

(1) 9

(2) 3, 15, 6

(3) -3, 12

(4) -2, 8