練習4では、指定された範囲の一次関数のグラフを描き、その値域を求めます。 練習5では、指定された範囲の一次関数の値域を求め、最大値と最小値を求めます。

はい、承知いたしました。問題文に沿って、画像にある練習問題4と5を解きます。

1. 問題の内容

練習4では、指定された範囲の一次関数のグラフを描き、その値域を求めます。

練習5では、指定された範囲の一次関数の値域を求め、最大値と最小値を求めます。

2. 解き方の手順

練習4

(1) $y = 3x - 2$ ($0 \le x \le 3$)

グラフを描くには、まず定義域の両端の点の座標を計算します。

$x = 0$のとき、$y = 3(0) - 2 = -2$

$x = 3$のとき、$y = 3(3) - 2 = 7$

したがって、点(0, -2)と点(3, 7)を結ぶ直線がグラフです。

$x$が0から3まで変化するとき、$y$は-2から7まで変化するので、値域は$-2 \le y \le 7$です。

(2) $y = -2x + 4$ ($-2 \le x \le 2$)

$x = -2$のとき、$y = -2(-2) + 4 = 8$

$x = 2$のとき、$y = -2(2) + 4 = 0$

したがって、点(-2, 8)と点(2, 0)を結ぶ直線がグラフです。

$x$が-2から2まで変化するとき、$y$は0から8まで変化するので、値域は$0 \le y \le 8$です。

練習5

(1) $y = 2x - 1$ ($-1 \le x \le 2$)

$x = -1$のとき、$y = 2(-1) - 1 = -3$

$x = 2$のとき、$y = 2(2) - 1 = 3$

したがって、$y$は-3から3まで変化します。

値域は$-3 \le y \le 3$です。

最大値は3 ($x=2$のとき)、最小値は-3 ($x=-1$のとき)です。

(2) $y = -3x + 5$ ($0 \le x \le 3$)

$x = 0$のとき、$y = -3(0) + 5 = 5$

$x = 3$のとき、$y = -3(3) + 5 = -4$

したがって、$y$は-4から5まで変化します。

値域は$-4 \le y \le 5$です。

最大値は5 ($x=0$のとき)、最小値は-4 ($x=3$のとき)です。

3. 最終的な答え

練習4

(1) 値域: $-2 \le y \le 7$

(2) 値域: $0 \le y \le 8$

練習5

(1) 値域: $-3 \le y \le 3$、最大値: 3、最小値: -3

(2) 値域: $-4 \le y \le 5$、最大値: 5、最小値: -4