3辺の長さが5, 7, $x$である三角形が存在するとき、$x$の値として不適切なものを選択肢から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

3辺の長さが5, 7, $x$である三角形が存在するとき、$x$の値として不適切なものを選択肢から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

三角形の成立条件は、「最も長い辺の長さが、他の2辺の長さの和よりも短い」ことです。言い換えると、「任意の2辺の長さの和は、残りの1辺の長さよりも大きい」です。

この条件を満たさない$x$の値が、不適切なものとなります。

3辺の長さを5, 7, $x$とすると、以下の3つの不等式が成り立つ必要があります。

* $5 + 7 > x$

* $5 + x > 7$

* $7 + x > 5$

これらの不等式を解くと、以下のようになります。

* $12 > x$ つまり $x < 12$

* $x > 2$

* $x > -2$

したがって、$x$は2より大きく、12より小さい必要があります。すなわち、$2 < x < 12$

選択肢を順番に確認します。

1. $x=1$ は $2 < x < 12$ を満たさない。

2. $x=3$ は $2 < x < 12$ を満たす。

3. $x=7$ は $2 < x < 12$ を満たす。

4. $x=10$ は $2 < x < 12$ を満たす。

5. $x=11$ は $2 < x < 12$ を満たす。

3. 最終的な答え

$x=1$は三角形の成立条件を満たさないため、不適切な値です。

答えは「

1. $x=1$」です。