次の連立方程式の解 $x$ と $y$ を求める問題です。 $ \begin{cases} 0.5x - 0.3y = -1 \\ y = 3x - 2 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式の解 $x$ と $y$ を求める問題です。

$$

\begin{cases}

0.5x - 0.3y = -1 \\

y = 3x - 2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の2番目の式 $y = 3x - 2$ を1番目の式 $0.5x - 0.3y = -1$ に代入します。

$$

0. 5x - 0.3(3x - 2) = -1$

次に、この式を展開し、$x$ について解きます。

$0.5x - 0.9x + 0.6 = -1$

$-0.4x = -1 - 0.6$

$-0.4x = -1.6$

$x = \frac{-1.6}{-0.4}$

$x = 4$

$x$ の値が求まったので、$y = 3x - 2$ に代入して $y$ の値を求めます。

$y = 3(4) - 2$

$y = 12 - 2$

$y = 10$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = 10$