2点(1, 3), (3, 5)を通る直線の式として正しいものを、選択肢の中から選びます。選択肢は以下の通りです。 ア：$y = 3x$ イ：$y = \frac{5}{3}x$ ウ：$y = x + 2$ エ：$y = 2x - 1$

1. 問題の内容

2点(1, 3), (3, 5)を通る直線の式として正しいものを、選択肢の中から選びます。選択肢は以下の通りです。

ア：$y = 3x$

イ：$y = \frac{5}{3}x$

ウ：$y = x + 2$

エ：$y = 2x - 1$

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾きを求めます。傾きは、$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ で計算できます。

この問題の場合、$x_1 = 1$, $y_1 = 3$, $x_2 = 3$, $y_2 = 5$ なので、

$m = \frac{5 - 3}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1$

したがって、直線の傾きは1です。

次に、傾きと1点（例えば(1, 3)）を使って、直線の式を求めます。

$y - y_1 = m(x - x_1)$

$y - 3 = 1(x - 1)$

$y - 3 = x - 1$

$y = x + 2$

求めた式が選択肢にあるかどうかを確認します。

求めた式 $y = x + 2$ は、選択肢ウにあります。

3. 最終的な答え

ウ $y = x + 2$