図に示された直角三角形において、三平方の定理を用いて $x$ の値を求める問題です。斜辺の長さが4cm、他の二辺の長さがそれぞれ2cmと1cmである直角三角形について、$x$を求めます。

1. 問題の内容

図に示された直角三角形において、三平方の定理を用いて $x$ の値を求める問題です。斜辺の長さが4cm、他の二辺の長さがそれぞれ2cmと1cmである直角三角形について、$x$を求めます。

2. 解き方の手順

三平方の定理とは、直角三角形において、斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しいという定理です。この問題の場合、斜辺の長さは4cmなので、

$4^2 = 2^2 + 1^2 + x^2$

という式が成り立ちます。この式を解くことで、$x$ の値を求めることができます。

まず、各項を計算します。

$16 = 4 + 1 + x^2$

次に、$x^2$ について式を整理します。

$x^2 = 16 - 4 - 1$

$x^2 = 11$

最後に、$x$ を求めます。

$x = \sqrt{11}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{11}$